b>0求证a+b/2>
问题描述:
b>0求证a+b/2>
a,b>0求证a+b/2大于等于根号ab
答
∵a>0,b>0
∴(a+b)/2-√ab
=[(√a)²+(√b)²]/2-√ab
=[(√a)²-2√ab+(√b)²]/2
=(√a-√b)²/2≥0
∴(a+b)/2≥√ab