方程Y=根号下X+根号下X+...+根号下X的整数解
问题描述：
方程Y=根号下X+根号下X+...+根号下X的整数解
答
Y=根号下X+根号下X+...+根号下X
y^2=x+y
y^2-y-x=0
x=2时 y=2或-1
x=6时 y=3或-2
x=12时，y=4或-3
这有无数个，只要x满足两个相邻整数的乘积即可，即n(n+1) n∈Z
答
Y=根号[X+根号[X+...+根号X]...]]
Y^2=X+根号[X+根号[X+...+根号X]...]]=X+Y
Y^2-Y=X
(Y-1/2)^2=X+1/4
Y-1/2=±根号(4X+1) /2
Y = {1±根号(4X+1) } /2