设z=(a^2-a-6)+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i(a∈R),试判断复数z是否为纯虚数?并说明理由
问题描述：
设z=(a^2-a-6)+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i(a∈R),试判断复数z是否为纯虚数?并说明理由
答
设复数z为纯虚数,则
z的实部a²-a-6=0
解得a=3或a=-2
（1）当a=3时
z的虚部
[(a²+2a-15)/(a^2-4)]i=0
此时z=0
（2）当a=-2时
z的虚部[(a²+2a-15)/(a²-4)]i无意义（分母a²-4=0）
不符合题意
矛盾
∴综上所述,z不为纯虚数
还没学,不知有木有错……