若a,b,c均为有理数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
问题描述：
若a,b,c均为有理数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
答
因为a,b,c都是有理数 而且|a-b|^3+|c-a|^2=1
所以|a-b|=0,|c-a|=1
或者|a-b|=1,|c-a|=0
第一种情况下|a-c|=1、|c-b|=|c-a|=1、|b-a|=0
第二种情况下|a-c|=0、|c-b|=|a-b|=1、|b-a|=1
因此 无论哪种情况|a-c|+|c-b|+|b-a|=2