求函数f(x)=x三方-12x在(-3,3)上的最大值和最小值
问题描述:
求函数f(x)=x三方-12x在(-3,3)上的最大值和最小值
答
f(x)=x³-12x
f'(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)
由于区间是[-3,3],则:
函数f(x)在[-3,-2]上递增,在[-2,2]上递减,在[2,3]上递增,
且:
f(-3)=9、f(-2)=16、f(2)=-16、f(3)=-9
则函数f(x)的最大值是f(-2)=16;最小值是f(2)=-16