一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作an，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）．一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为logab=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4．问题：（1）计算下列各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．（2）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？（3）logaM+logaN=______．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
问题描述：
一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作an，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）．一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为logab=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4．
问题：
（1）计算下列各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．
（2）观察三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？
（3）logaM+logaN=______．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
答
知识点：考查了根据已知的新概念得出计算的规律，题目新颖，对应变能力要求较高．
（1）log24=2，log216=4，log264=6．
（2）∵4=22，16=24，64=26，
∴三数4，16，64之间满足的关系式为：log24+log216=log264，
∵log24=2，log216=4，log264=6，
∴log22n=n；
（3）logaM+logaN=logaMN．
答案解析：（1）根据题中给出已知概念，可得出答案．
（2）观察可得：三数4，16，64之间满足的关系式为：log24+log216=log264，log22n=n．
（3）通过分析，可知对数之和等于底不变，各项b值之积．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：考查了根据已知的新概念得出计算的规律，题目新颖，对应变能力要求较高．