如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m.一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面,g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )A. 若v=1m/s,则小物块能回到A点B. 若v=3m/s,则小物块能回到A点C. 若v=5m/s,则小物块能越过A点D. 无论v等于多少,小物块均能回到A点

问题描述:

如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m.一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面,g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )
作业帮A. 若v=1m/s,则小物块能回到A点
B. 若v=3m/s,则小物块能回到A点
C. 若v=5m/s,则小物块能越过A点
D. 无论v等于多少,小物块均能回到A点

小物块从A点滑到传送带的过程中运用动能定理的:

1
2
mv02=mgh
解得:v0=3m/s
设小物块返回传送带右端时的速度为v1,由于传送带足够长,物体减速向左滑行,直到速度减为零,然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速,分两种情况讨论:
①当传送带的速度v≥3 m/s时,由匀变速直线运动的规律v2-v02=2ax分析可知,物体的加速和减速运动的位移的大小相同,小物块返回曲面的初速度都等于3 m/s,物体恰好能回到A点,故B正确,C错误;
③如果v<3m/s,物体会先在滑动摩擦力的作用下加速,当速度增大到等于传送带速度时,物体还在传送带上,之后不受摩擦力,故物体与传送带一起向右匀速运动,物体离开传送带滑上曲面时的速度为v且小于3m/s,根据动能定理可知小物块不能回到A点,故A、D错误;
故选:B.
答案解析:物体从曲面冲上传送带后,受到向右的滑动摩擦力,减速向左滑行,之后依然受到向右的滑动摩擦力,会继续向右加速,然后分两种情况分析.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:本题关键是对于物体返回的过程分析,物体可能一直加速,也有可能先加速后匀速运动.