一道简单极限题f(x)=A式/B式,当x趋于正无穷时,f(x)=0 ,并且可以算出,此时A式趋于正无穷为什么B式也必须趋于无穷呢?这个我一直没弄清楚,望好心人点拨~
问题描述：
一道简单极限题
f(x)=A式/B式,当x趋于正无穷时,f(x)=0 ,并且可以算出,此时A式趋于正无穷
为什么B式也必须趋于无穷呢?
这个我一直没弄清楚,望好心人点拨~
答
如果B式不->∞
A式/B式->∞
B式不仅->∞，还要比A式的数量级大。
答
反证法：若x->+∞时,B式不->∞,则A式/B式->∞,与f(x)->∞矛盾.所以必然有B式->∞
LS说的很对..
分子分母同时->∞时,不能直接相除求f(x)的极限,而要用洛必达法则,先将分子分母同时求导之后,再求x->+∞下的极限
若此时分子分母极限不同时为0或∞,则可得出f(x)的极限
若同时为0或∞,则需继续对分子分母用洛必达法则直至分子分母极限不同时为0或∞