一道数学简算题,1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 + 4×5分之1 + …… + 199×200分之1=?简算
问题描述：
一道数学简算题,
1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 + 4×5分之1 + …… + 199×200分之1=?
简算
答
=1-1/2+1/2-1/3……+1/199-1/200=1-1/200=199/200
原因1/1*2=（2-1）/1*2=2/1*2-1/1*2=1-1/2
其它项也一样
答
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200