证明：曲线y=(x-1)/(x^2+1)有三个拐点,且这三个拐点位于同一直线上,
问题描述：
证明：曲线y=(x-1)/(x^2+1)有三个拐点,且这三个拐点位于同一直线上,
答
1. 求该函数的一阶导数。
2. 计算其一阶导数为0的点，并且导数左右符号相反，为三个点
3. 三个点用正好可以在一个直线上
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有比上面的办法更好的证明方式，但是涉及一点多项式理论的定理。不知道你的解题环境中是否允许你不加证明地引用那些定理。
答
y=(x-1)/(x^2+1),y'=(x^2+1-2x(x-1))/(x^2+1)^2=(-x^2+2x+1)/(x^2+1)^2y''=[(-2x+2)(x^2+1)^2-(-x^2+2x+1)(2(x^2+1)*2x]/(x^2+1)^4=[(2-2x)(x^2+1)-4x(-x^2+2x+1)]/(x^2+1)^3=(2x^2+2-2x^3-2x+4x^3-8x^2-4x}/(x^2+1)...