抛物线方程,在百度上搜的都是（x-h）²=2p（y-k),p≠0.我在美国这边学的是（x-h）²=4p（y-k）我想知道2p和4p到底有什么区别.而且现在很迷惑焦点和准线到底怎么求.还有 x²=4py还是x²=2py.现在很纠结.希望能有人给我解释一下,并给出以4p为基础的准线和焦点的表达式.而且p到底是什么东西.还有开口左右还是上下怎么确定.
问题描述：
抛物线方程,在百度上搜的都是（x-h）²=2p（y-k),p≠0.我在美国这边学的是（x-h）²=4p（y-k）
我想知道2p和4p到底有什么区别.而且现在很迷惑焦点和准线到底怎么求.还有 x²=4py还是x²=2py.现在很纠结.希望能有人给我解释一下,并给出以4p为基础的准线和焦点的表达式.
而且p到底是什么东西.还有开口左右还是上下怎么确定.
答
我们这里教材对抛物线的编写,一直是由几何定义：平面内到一定点F与一定直线L距离相等的点的轨迹叫抛物线,其中F不在L上；所以把定点F叫焦点,定直线L叫准线；当以过F垂直于L的直线为y轴建立直角坐标系时,设F点到准线L...