已知关于x不等式2x2+bx-c<0的解为-1<x<3,试解关于x的不等式bx2+cx+4≥0.

问题描述:

已知关于x不等式2x2+bx-c<0的解为-1<x<3,试解关于x的不等式bx2+cx+4≥0.

∵不等式2x2+bx-c<0的解为-1<x<3,

2−b−c=0
18+3b−c=0

解得
b=−4
c=6

∴不等式bx2+cx+4≥0为不等式-4x2+6x+4≥0,
令-4x2+6x+4=0,
解得x1=-
1
2
,x2=2,
∴不等式bx2+cx+4≥0的解集是-
1
2
≤x≤2.