高数:如何理解复变函数的"紧性"若X的任一开覆盖有有限子覆盖称拓扑空间X的子集K为紧集,若能从X的任一覆盖K的开集族中取有限覆盖太抽象了,能否举一个具体的点集的例子来说明"紧性"的定义呢?
问题描述：
高数:如何理解复变函数的"紧性"
若X的任一开覆盖有有限子覆盖
称拓扑空间X的子集K为紧集,
若能从X的任一覆盖K的开集族中取有限覆盖
太抽象了,能否举一个具体的点集的例子来说明"紧性"的定义呢?
答
我们在学实数理论时学到了有限覆盖引理,即：任意一个闭区间的开覆盖,都可以从中挑出有限个开区间来形成有限覆盖.闭区间就是一个最简单的紧集.好了,下面考虑一个二维的集合,不妨想象是平面上的一个区域.容易知道,一个...