盘子里有16个苹果,拿到走6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,问该如何取,有多少种取法?
问题描述：
盘子里有16个苹果,拿到走6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,问该如何取,有多少种取法?
盘子里有16个(按四行四列排列)苹果,如果你能拿到6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,那剩下的全都给你,问该如何取,有多少种取法?
答
没有取法.证明如下： 我们先从行的角度看,由于有四行,去6个苹果,由抽屉原理知一定至少有一行拿走了2个以上的苹果.由于要保证偶数个苹果,故只能取走2个或4个 1.假设最多的那一行拿走2个苹果,则拿走苹果的那两列都剩3...