已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：（1）a1+a2+a3+…+a7；（2）a1+a3+a5+a7；（3）a0+a2+a4+a6；（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．
问题描述：
已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
（1）a1+a2+a3+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）a0+a2+a4+a6；
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．
答
（1）∵已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，∴常数项a0=1．在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，∴a1+a2+a3+…+a7 =-2．（2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1①，令x=-1可得得a0-a1+a2-...
答案解析：（1）根据所给的等式可得常数项a0=1，在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，从而求得a1+a2+a3+…+a7 的值．
（2）在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可得2个等式，化简这2个等式即可求得a1+a3+a5+a7 的值．
（3）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 的值．
（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|的值．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式的系数和常用的方法是赋值法，属于中档题．