对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A. |z-.z|=2yB. z2=x2+y2C. |z-.z|≥2xD. |z|≤|x|+|y|
问题描述：
对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A. |z-
|=2y.z
B. z2=x2+y2
C. |z-
|≥2x.z
D. |z|≤|x|+|y|
答
由于复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，∴|z-
|=|2yi|=2|y|，故（A）错误．.z
由z2 =x2-y2-2xyi，故（B）错误．
由|z-
|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）错误．.z
由|z|=
≤
x2+ y2
=|x|+|y|，故（D）正确．
x2+y2+ 2|x||y|
故选 D．
答案解析：根据|z-
|=|2yi|=2|y|，可得 A、C不正确，根据z2 =x2-y2-2xyi，可得B不正确，由|z|=.z
可得D正确．
x2+ y2
考试点：虚数单位i及其性质．
知识点：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义，准确理解复数的模的定义，是解题的关键．