已知向量a与b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|=
问题描述：
已知向量a与b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|=
答
由 |a+b|=3 得 (a+b)^2=9 ,即 a^2+2a*b+b^2=9 ,由于 |a|=2 ,因此 2a*b+b^2=5 ,-----------（1）由 |a-b|=3 得 (a-b)^2=9 ,因此 a^2-2a*b+b^2=9 ,所以 -2a*b+b^2=5 ,-----------（2）两式相加得 2b^2=10 ,因此 b^2=5 ...