用二次函数解一元二次绝对值方程.如果x²+2a|x|+4a²-3=0,有且只有一个实数根,则a的值是多少?
问题描述：
用二次函数解一元二次绝对值方程.
如果x²+2a|x|+4a²-3=0,有且只有一个实数根,则a的值是多少?
答
因为若x为根,则-x也为根,
现在只有一个实数根,则只能是x=0
因经有4a²-3=0
得a=±√3/2
此时方程化为：|x|(|x|+2a)=0
要使x=0为其唯一根,则需a>=0
因此只能取a=√3/2