韩信点兵~中国剩余定理韩信统领多少兵?每三人以列余1人,5人一列余2人,7人一列余四人,13人一列余6人.请问韩信统领了多少兵?假设兵不满10000~
问题描述：
韩信点兵~中国剩余定理
韩信统领多少兵?
每三人以列余1人,5人一列余2人,7人一列余四人,13人一列余6人
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请问韩信统领了多少兵?假设兵不满10000~
答
我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积）,然后再加3,得9948（人）.