一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把B桶里的液体倒进A桶,使A桶内的液体体积翻番.最后,我又将A桶中的液体倒进B桶中,使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体,而在B桶中,水比牛奶多出1升.现在要问你们,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?

问题描述:

一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把B桶里的液体倒进A桶,使A桶内的液体体积翻番.最后,我又将A桶中的液体倒进B桶中,使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体,而在B桶中,水比牛奶多出1升.现在要问你们,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?

设一开始A桶中有液体x升,B桶中有y升,第一次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体2y升,A桶剩(x-y)升;第二次将B桶液体倒入A桶后,A桶有液体2(x-y)升,B桶是(3y-x)升,第三次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体(6y...
答案解析:假设一开始A桶中有液体x升,B桶中有y升,第一次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体2y升,A桶剩(x-y)升;第二次将B桶液体倒入A桶后,A桶有液体2(x-y)升,B桶是(3y-x)升,第三次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体(6y-2x)升,A桶剩下(3x-5y)升,由此时两桶的液体体积相等,可得方程3x-5y=6y-2x,整理可以得出5x=11y,所以x:y=11:5,据此再进行推理即可解答问题.
考试点:不等方程的分析求解.
知识点:解答此题的关键是,根据题意,设出未知数,再根据所给出的信息,列出方程或不定方程,解答即可,难度较大.