有5张卡片,上面分别标有0,1,2,3,4..求:①从中任取二张卡片,二张卡片上的数字之和等于4的概率;②从中任取2次卡片,每次取1张.第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率.
问题描述:
有5张卡片,上面分别标有0,1,2,3,4..求:
①从中任取二张卡片,二张卡片上的数字之和等于4的概率;
②从中任取2次卡片,每次取1张.第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率.
答
知识点:本题考查等可能事件的概率,本题解题的关键是列举出所有符合条件的事件,本题是一个基础题.
①从5张卡片中任意抽出2张卡片,
其所有可能的结果组成的基本事件空间为:Ω={(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),
(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)},共10个基本事件.
记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件A,则A={(0,4),(1,3),(2,2)},共3个基本事件.
所以P(A)=
.3 10
②从中任取2次卡片,每次取1张,第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次,所有的基本事件的个数为5×5=25个,
记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件B,则B={(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2)},共5个基本事件,
故P(B)=
=5 25
.1 5
答案解析:①由题意知本题是一个等可能事件的概率,从4张卡片中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,其所有可能的结果组成的基本事件空间可以列举出来,
满足条件的事件数也可以列举出,得到概率.
考试点:古典概型及其概率计算公式.
知识点:本题考查等可能事件的概率,本题解题的关键是列举出所有符合条件的事件,本题是一个基础题.