怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊求助o(╯□╰)o

分类: 作业答案 • 2022-05-23 15:38:28

问题描述：

怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限
如题计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域
对z积分的上下限要怎样看啊求助o(╯□╰)o

答

用平行z轴的直线从下往上穿,同直角坐标一样的.
这区域上面是球面z=√(2-x^2-y^2)或z=√(2-r^2)
下面是锥面：z^2=x^2+y^2或z=r
r≤z≤√(2-r^2)

怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题 计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊 求助o(╯□╰)o