容器水平底面上有一个大小为a×b的长方形洞．用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）．现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起．
问题描述：
容器水平底面上有一个大小为a×b的长方形洞．用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）．现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起．
答
知识点：正常情况下，液体中的物体所受浮力等于其排出液体体积的重力，之所以这样是因为浮力等于物体所受各个方向液体压力的合力，左右方向的压力抵消，而由于液体压强跟深度的关系，当物体各个方向都受到水的压力的时候上下相对着的方向压力差就是那段物体排出液体的重力了．
首先，圆柱的高度为b，则圆柱的体积V0=πa2b三角形面积=a234，120度弓形的面积=πa23-a234，当液体淹没圆柱体时，圆柱体所受的浮力最大，最大浮力为：则F浮=2×（πa23-a234）bρg，M应该至少为F浮g=（2πa23-a232）...
答案解析：该物体下部槽那里应该是没有液体可以进去的，就是说物体下部槽那部分不受到水的压力，那该物体的浮力就应该是两侧弓形的物体排出液体重量减去槽洞正对的上方液体向下的压力．因此浮力最大的时候就是当液面和物体的交点正好是下方槽边缘竖直向上交点的时候，因为这个时候槽正上方没有液体而两侧的浮力达到最大值．
考试点：物体的浮沉条件及其应用．
知识点：正常情况下，液体中的物体所受浮力等于其排出液体体积的重力，之所以这样是因为浮力等于物体所受各个方向液体压力的合力，左右方向的压力抵消，而由于液体压强跟深度的关系，当物体各个方向都受到水的压力的时候上下相对着的方向压力差就是那段物体排出液体的重力了．