设平面薄皮所占的闭区域p由y=(1-x^2)^(1/2);y=0所围成求该均匀薄片的质心,急,

分类: 作业答案 • 2022-05-23 13:01:28

问题描述：

答

令半圆面绕着它的直径旋转形成一个球体,假设半圆面的半径为R,那么它的面积即为S=πR^2/2,所得球体体积为V=4πR^3/3,又设质心离半圆面的圆心距离为X,则质心旋转一周经过的路程为L=2πX,由巴普斯定理得V=SL,所以X=4R/3π.R=1

设平面薄皮所占的闭区域p由y=(1-x^2)^(1/2);y=0所围成 求该均匀薄片的质心,急,