xdx/dy=--kx^2 2x+6x^2=ydy/dx两道题都要求用x表示y

分类: 作业答案 • 2022-05-23 12:34:04

问题描述：

xdx/dy=--kx^2
2x+6x^2=ydy/dx
两道题都要求用x表示y

答

一.等式两边除以x²并乘以dy得：
(1/x)dx=-kdy
两边积分得：lnx+C1=-ky
∴y=-(1/k)lnx+C (C=1/C1)
二.等式两边乘以dx得
(2x+6x²)dx=ydy
两边积分得
x²+2x³+C1=(1/2)y²
∴ y=√(2x²+4x³+C) (C=2C1)

答

1.等式两边除以x²并乘以dy得：
(1/x)dx=-kdy
两边积分得：lnx+C1=-ky
∴y=-(1/k)lnx+C (C=1/C1)
2.等式两边乘以dx得
(2x+6x²)dx=ydy
两边积分得
x²+2x³+C1=(1/2)y²
∴ y=√(2x²+4x³+C) (C=2C1)