求∫（根号1-sin2x）dx我只求到∫=∫|sinx-cosx|dx下面分 sinx-cosx>=0和sinx-cosx
问题描述：
求∫（根号1-sin2x）dx
我只求到∫=∫|sinx-cosx|dx
下面分 sinx-cosx>=0和sinx-cosx
答
sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)
然后令t=sinx
原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=2根号(1+t^2)
=2倍根号1+（sinx的平方)
答
不定积分还要讨论？
答
若sinx-cosx>=0,此时x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4],k∈z,|sinx-cosx|=sinx-cosx,
原式=∫sinxdx-∫cosxdx=-(sinx+cosx)；
若sinx-cosx