limx[(x^2+100)^1/2+x] (x->∞)题目中(x^2+100)^1/2和x是分开的两项相加x接近负无穷

分类: 作业答案 • 2022-05-23 12:12:46

问题描述：

limx[(x^2+100)^1/2+x] (x->∞)
题目中(x^2+100)^1/2和x是分开的两项相加
x接近负无穷

答

只要把分子乘以[(x^2+100)^1/2-x]就可以,这样分子就会平方差相减,分子为100X,分母为[(x^2+100)^1/2-x],由于X是负无穷,所以(x^2+100)^1/2就近似为绝对值X ,即负X,所以分母为-2X,那么100X/-2X=-50,