一堆苹果三个三个的分剩2个,四个四个的分剩3个,五个五个的分剩4个,问这堆苹果有多少个?
一堆苹果三个三个的分剩2个,四个四个的分剩3个,五个五个的分剩4个,问这堆苹果有多少个?
把题换个角度看就容易了.
看成:苹果三个三个的分少1个,四个四个的分少1个,五个五个的分少1个.
取3、4、5的最小公倍数60,60-1=59就是答案.
答:这堆苹果最少有59个.
因为题目中没有说求最少,因此还有无数个答案.但规律是59加上60的倍数个.即:59+60=119个,59+120=179个等.
[ 3 4 5] 60
这堆苹果最少有:60-1=59(个)
59
60的自然数倍数减1(个)
其实就是三个三个的分少一个,四个四个的分少一个,五个五个的分少一个。所以就是3、4、5的公倍数减1
这堆有59个苹果。。
设三个有x堆,四个的有y堆,五个的有z堆。
3x+2=3x-1+3
4y+3=4y-1+4
5z+4=5z-1+5
即3X-1=4Y-1=5Z-1推出3X=4Y=5Z
得总数为3,4,5的公倍数减1
60-1=59
120-1=119
……
60的整倍数-1个,属于自然数
比如59,119
原理是,这堆苹果加上一个,就能被3、4、5同时整除
十五
我算得是59个
60的自然数倍数减1(个),其实很简单,我列个式子给你。
设三个有x堆,四个的有y堆,五个的有z堆。
3x+2=3x-1+3
4y+3=4y-1+4
5z+4=5z-1+5
即3X-1=4Y-1=5Z-1推出3X=4Y=5Z
得总数为3,4,5的公倍数减1
3、4、5的最小公倍数60,60-1=59就是答案。
因为题目中没有说求最少,因此还有无数个答案。但规律是59加上60的倍数个。
比如说:59+60=119(个),59+120=179(个)等
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