设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根
问题描述：
设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根
答
n=-4 m= 5 或 -5
m+n= -9 或 1
所以m+n的平方根是 1 或者 -1
答
m^2+2n+n√2=17-4√2 即 （m^2+2n）+n√2=17-4√2
由于mn都是有理数，所以m^2+2n也是有理数
∴ m^2+2n＝17 且 n＝－4
∴m＝±√5
答
m²+2n+n√2=17-4√2∵m,n是有理数∴m²+2n也是有理数,n√2是无理数∴ m²+2n=17,且 n√2=-4√2解得 m=±5,n=-4当m=-5,n=-4时,m+n=-5-4=-9,-9没有平方根∴ m+n=5-4=1∵(±1)²=1∴m+n的平方根为±1...