数列中求累积法的问题?在数列{an},an/a（n-1）=n-1/n+1,然后逐项累乘,an=（n-1/n+1）*（n-2/n）/（n-3/n-1）*·····*（2/4）/（1/3）/a1 这一步是为什么?
问题描述：
数列中求累积法的问题?
在数列{an},an/a（n-1）=n-1/n+1,然后逐项累乘,an=（n-1/n+1）*（n-2/n）/（n-3/n-1）*·····*（2/4）/（1/3）/a1 这一步是为什么?
答
为了消去中间项，得到an与a1之间的关系以求出通项
如上题中累乘得到an/a1=(2*1)/((n+1)*n)
即an=2a1/n(n+1)
答
在数列{an},an/a（n-1）=(n-1)/(n+1),然后逐项累乘,an=[（n-1)/(n+1）]*[（n-2)/n]*[（n-3)/(n-1）]*·····*（2/4）*（1/3）*a1这是因为任意一个没有含零项的数列的第n项an可写成an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]...