已知x→0,为什么lim|sinx|/x不存在极限,limsinx/x=1.老师说|sinx|是有界变量,所以前者不存在极限,但是我觉得sinx也是有节变量啊,怎么后者有极限呢?
问题描述：
已知x→0,为什么lim|sinx|/x不存在极限,limsinx/x=1.
老师说|sinx|是有界变量,所以前者不存在极限,但是我觉得sinx也是有节变量啊,怎么后者有极限呢?
答
当x→0-,|sinx|=-sinx,|sinx|/x → -1
当x→0+,|sinx|=sinx,|sinx|/x → +1
你的老师完全说错了,老师也是人,说错、讲错,很正常,只是他学艺不精而已.
应该说,|sinx|对称于y轴,在原点两侧的斜率不等.