对于拉格朗日余项和皮亚诺余项的关系书上说拉格朗日是(x-x0)n次方的高阶无穷小,可按照微分的那张所说,Δy=dy+ο(dy);我觉得泰勒公式与这个有关系,针对拉格朗日余项应该为近似多项式Pn(x)的高阶无穷小吧.而Pn(x)又是(x-x0)的同阶无穷小.

问题描述:

对于拉格朗日余项和皮亚诺余项的关系
书上说拉格朗日是(x-x0)n次方的高阶无穷小,可按照微分的那张所说,Δy=dy+ο(dy);我觉得泰勒公式与这个有关系,针对拉格朗日余项应该为近似多项式Pn(x)的高阶无穷小吧.而Pn(x)又是(x-x0)的同阶无穷小.

我以前也在这迷惑过 建议仔细重看一遍微分中值定理那个章节 拉格朗日余项 用的是拉格朗日中值定理精确的 皮亚诺余项只是高阶无穷小