用微积分求圆的面积时,有个问题没搞懂,若圆的半径为1,则其面积就应为π,将圆画在平面直角坐标系中,第一象限部分为1/4圆,则其面积就应为1/4π,小于1.但是若要用积分求这个1/4圆的面积,就应该将第一象限所有的纵坐标加起来,而第一象限纵坐标最大为1,最小为0,加起来后肯定就大于1了,这是怎么回事啊?
问题描述：
用微积分求圆的面积时,有个问题没搞懂,
若圆的半径为1,则其面积就应为π,将圆画在平面直角坐标系中,第一象限部分为1/4圆,则其面积就应为1/4π,小于1.但是若要用积分求这个1/4圆的面积,就应该将第一象限所有的纵坐标加起来,而第一象限纵坐标最大为1,最小为0,加起来后肯定就大于1了,这是怎么回事啊?
答
不是简单的纵坐标相加.还有积分公式,z(x,y)=x^2+y^2,所以还要考虑积分,你说的仅仅是y的定义域,还有x的定义域.