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一质量为m且分布均匀的圆盘绕其圆心转动,边缘线速度为v,求其转动动能.

分类: 作业答案 • 2022-05-22 14:24:55

问题描述：

一质量为m且分布均匀的圆盘绕其圆心转动,边缘线速度为v,求其转动动能.

答

E=1/2∫v²dm
=1/2∫(rω)²d(mπr²/πR²)
=(m/2R²)(v/R)²∫2r²rdr
=mv²R^(-4)∫r³dr
=mv²/4