已知集合M={y|y=x平方-1,x∈R},N={x|y=根号(3-x平放)},则M∩N=[-1,根号3]_____说下理由

问题描述:

已知集合M={y|y=x平方-1,x∈R},N={x|y=根号(3-x平放)},则M∩N=[-1,根号3]_____
说下理由

不等于0

M是函数x^2-1的值域[-1,正无穷大),N是函数根号(3-x^2)的定义域:[-根3,根3];所以M和N的交集是:[-1,根3].

因为x平方大于等于0 所以x平方-1大于等于-1
根号(3-x平放)大于等于0 所以x平方小于等于3 所以x大于等于负根号3 小于等于根号3
M∩N 取交集 所以M∩N=[-1,根号3]