答
(1)设物块与车板间的摩擦力为f,则有
F-f=M a1
f=μmg
解得:a1=4 m/s2
设车启动至物块离开车板经历的时间为t1,物块的加速度为a2,则
f=ma2
解得:a2=2 m/s2
(2)滑块与平板小车相对滑动过程,有:
a1t12-a2t12=S
解得:t1=1 s
物块离开车板时刻,车和物块的速度分别
v1=a1t1=4m/s
v2=a2t1=2m/s
(3)物块离车板后作平抛运动,所经历的时间为t2,走过的水平距离为s2,则
s2=vt2
h=gt22
解之得:t2=0.5s s2=1m
在这段时间内车的加速度 a3==5 m/s2
车运动的距离s1=v1t2+a3t22=2.625m
s=s1-s2=1.625 m
答:(1)物块滑落前,物块的加速度大小为2 m/s2,平板车的加速度的大小为4 m/s2;
(2)物块离开平板车时,车的速度v1为4m/s,物块的速度v2的大小为2m/s;
(3)物块落地点到车尾的水平距离s为1.625 m.
答案解析:以m为研究对象进行分析,m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用,所以m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等,以小车为研究对象,根据牛顿第二定律求出平板车的加速度;m从B处滑落时,以υB为初速度做平抛运动,根据平抛运动的基本公式求出运动的时间和位移,对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,做匀加速直线运动,分别根据运动学基本公式求出位移,进而可求得物块落地时,落地点到车尾的水平距离s.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;力的合成与分解的运用.
知识点:该题涉及到相对运动的过程,要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况,并能熟练运用运动学基本公式解题,难度较大.