一个圆柱体的底面半径增加到原来的3倍,若保持圆柱体的体积不变,则变化后的圆柱体的高是原来圆柱体高的几倍
问题描述：
一个圆柱体的底面半径增加到原来的3倍,若保持圆柱体的体积不变,则变化后的圆柱体的高是原来圆柱体高的几倍
答
3分之一
答
呃==、应该是3倍吧、
答
九分之一
答
变化前 是后的1.8倍
答
底面圆的面积与它半径的平方成正比,半径增加到原来的3倍,则底面积增加到3²＝9倍.
因为体积是 底面积×高 ,所以要想体积不变,变化后的高就是原来高的1/3倍
答
设原来圆柱高h,半径r.变化后高H,半径R.
V=ΠR*RH=Πr*rh
R=3r
π(3r*3r)H=πRRh
H=1/9h
变化后圆柱体的高是原来圆柱体高的1/9