如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）A. 1.6B. 2.5C. 3D. 3.4
问题描述：
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）
A. 1.6
B. 2.5
C. 3
D. 3.4
答
连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（5-x）2+32，
解得x=3.4．
故选D．
答案解析：利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．
考试点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．
知识点：本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．