一个长方体表面涂上红色后,被分割成棱长是1厘米的小正方体,如果这些小正方体中,各个面都未涂色的个数为5,那么两个面带红色的小正方体个数等于()

问题描述:

一个长方体表面涂上红色后,被分割成棱长是1厘米的小正方体,如果这些小正方体中,各个面都未涂色的个数为5
,那么两个面带红色的小正方体个数等于()

5=1×1×5
(3-2)×4+(3-2)×4+(7-2)×4=28

因为5是素数,所以这5个未涂色的小正方体只能是内部1x1x5的排列方式,也就是原来长方体的边长为3x3x7,所以两个面带红色的小正方体个数就是每条棱上的小正方体个数:5*4+1*4*2=28个。

各个面都未涂色的只能是中间的小长方体,
小长方体的每条棱都比大长方体小2厘米.
5=1×1×5
小长方体的棱长是1厘米,1厘米,5厘米
大长方体的棱长是3厘米,3厘米,7厘米
那么两个面带红色的小正方体是每条棱去掉顶点剩下的部分,
一共有(3-2)×4+(3-2)×4+(7-2)×4=28个