在一个大圆里,以它的直径上的三个点为圆心,画出三个紧密相连的圆(如图).你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比,哪一个更长一些吗?
问题描述:
在一个大圆里,以它的直径上的三个点为圆心,画出三个紧密相连的圆(如图).你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比,哪一个更长一些吗?
答
3个小圆的半径未知,但3个小圆直径加起来正好是大圆的直径.
大圆直径径为D,小圆直径为d1,d2,d3,
大圆周长C=πD,
小圆周长之和=πd1+πd2+πd3,
=π(d1+d2+d3),
=πD;
所以三个小圆的周长之和等于大圆周长;
答:大圆的周长等于这三个小圆的周长之和.
答案解析:要求三个小圆周长之和与大圆周长的大小关系,可分别求得它们的周长再比较即可.
考试点:圆、圆环的周长.
知识点:此题考查了圆的周长的计算,可直接利用公式C=πd解答,同时此题也求证了一个结论:当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时,大圆的周长就等于这几个小圆周长的和.