已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积弓形面积等于扇形面积减去三角形AOB的面积S=π×6²×(120/360)-(1/2)×6×6×sin0120°=12π-(9根号3)，其中这个公式的sin120度是怎样得来的，

分类: 作业答案 • 2022-05-21 18:38:59

问题描述：

已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积
弓形面积等于扇形面积减去三角形AOB的面积
S=π×6²×(120/360)-(1/2)×6×6×sin0120°=12π-(9根号3)，其中这个公式的sin120度是怎样得来的，

答

作OD⊥AB于D,则OD=1/2OA=3,AB=2BD= 6√3
弓形面积=扇形面积-△AOB面积=120π×6²/360-3× 6√3÷2=12π-9√3
三角形面积计算（1/2)×6×6×sin120° 对初中生不适合
用等腰三角形的底边×高÷2计算 ,利用特殊角、勾股定理求底边、高