已知等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137，那么a2+a4+a6+…+a98的值等于（　　）A. 97B. 95C. 93D. 91

答

设d=1，由等差数列的定义知a1=a2-d，a3=a4-d，a5=a6-d，…，a97=a98-d，共有49项∴S98=a1+a2+a3+…+a98=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 =（a2-1）+（a4-1）+（a6-1）+…+（a98-1）+a2+a4+a6+…+a98 =...
答案解析：由等差数列的定义知a₁=a₂-d，a₃=a₄-d，a₅=a₆-d，…，a₉₇=a₉₈-d，共有49项，所以∴S₉₈=a₁+a₂+a₃+…+a₉₈=（a₂-1）+（a₄-1）+（a₆-1）+…+（a₉₈-1）+a₂+a₄+a₆+…+a₉₈=137，从而求解．
考试点：等差数列的性质．

知识点：考查学生运用等差数列性质的能力，考查学生逻辑推理，归纳总结的能力，此题关键是根据等差数列的定义得出a₁=a₂-d，a₃=a₄-d，a₅=a₆-d，…，a₉₇=a₉₈-d，属于中档题．