△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）A. 24cm和12cmB. 22cm和16cmC. 20cm和16cmD. 16cm和22cm
问题描述：
△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A. 24cm和12cm
B. 22cm和16cm
C. 20cm和16cm
D. 16cm和22cm
答
已知AB=AC，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm
故△ABC的周长为AB+AC+BC=60cm
△DBC的周长为BD+DC+BC=38cm
根据线段垂直平分线性质可得BD+DC=AD+DC=AC
所以AB=60-38=22
BC=60-22×2=16．
故选B．
答案解析：本题首先分别列出△ABC和△DBC的周长，根据线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别代入等式即可求解．
考试点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，要注意的是等量关系的变换，难度一般．