已知m^2+n^2+2mn-2m-2n=1=0,求(m+n)^2009的值
问题描述：
已知m^2+n^2+2mn-2m-2n=1=0,求(m+n)^2009的值
答
m^2+n^2+2mn-2m-2n+1=0
(m+n)²-2(m+n)+1=0
(m+n-1)²=0
m+n=1
∴(m+n)^2009=1