已知方程组{x+3y=8,y+3z=9,z+3x=11,那么x+y+z=

问题描述:

已知方程组{x+3y=8,y+3z=9,z+3x=11,那么x+y+z=

把三个式子左边与左边相加,右边与右边相加,得到 x+y+z+3( x+y+z)=28,x+y+z=7

x+3y=8①
y+3z=9②
z+3x=11③
①+②+③
4x+4y+4z=8+9+11
4(x+y+z)=28
x+y+z=7