几个概率论的基本概念,随机事件A,B满足：P（A∪B）=1,为什么A∪B不一定为必然事件随机事件A,B满足：P（AB）=0,为什么AB不一定为不可能事件为什么“若P（AB）=0,则AB=￠”是错的
问题描述：
几个概率论的基本概念,
随机事件A,B满足：P（A∪B）=1,为什么A∪B不一定为必然事件
随机事件A,B满足：P（AB）=0,为什么AB不一定为不可能事件
为什么“若P（AB）=0,则AB=￠”是错的
答
一开始我也有这个问题,可以用几何概型去解释
1.常识:单点的长度面积体积均为零
2.解释:如果随机事件所在的区域是一个单点,由于单点的长度面积体积均为零,则它出现的概率为零,但它不是不可能事件;
如果一个随机事件所在区域是全部区域扣除一个单点,则它出现的概率为一,但它不是必然事件.
3.eg.一根三米的绳子在任意一点截成两段,记"两根绳长相等"为事件A,"两根绳长不相等"为事件B,则P(A)=0P(B)=1(理由如上)
懂了吧,我是高三的~,刚复习到概率,让我想起了高一,高中好快
答
在概率论中,事件的本质就是集合,而概率就是一个测度（一中抽象的“函数”）,概率等于一无非就是说该集合的测度为一,相当于说一维直线的长度是一,二位图形的面积是一,三维图形的体积是一等等.反映到离散型的概率时,由于与日常生活发生了关联,所以才会有概率等于一就是必然事件、概率为零就是不可能事件的错觉.实际上利用连续型随机变量取单点值的概率为零这一点很容易说明问题.复旦大学李贤平的《概率论基础》对此有比较通俗的论述,可以参考.