两个数学问题.帮忙解答一下吧,要详细过程,谢谢一、数轴上A点对应的数是-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在点B处分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在点A处以3个单位/秒的速度向右运动、 (1)他们同时出发,若丙遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数; (2)在(1)的条件下,设他们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的两倍?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.二、已知|ab-2|和|b-1|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009)的值

问题描述:

两个数学问题.帮忙解答一下吧,要详细过程,谢谢
一、数轴上A点对应的数是-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在点B处分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在点A处以3个单位/秒的速度向右运动、
(1)他们同时出发,若丙遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;
(2)在(1)的条件下,设他们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的两倍?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
二、已知|ab-2|和|b-1|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009)的值

一、(1)设速度单位1,则甲的速度为2,乙的为1,丙的为3,若丙遇到甲的时间为a,可知:
a*1=3*1+1*1
所以:a=4,AB间的距离为:2a+3a=8+12=20
所以:B点为15
(2)设方程式:【20-(3+1)t】/2=【20-(3+2)t】
解得:t=10/3,所以存在t=10/3使丙到乙的距离是丙到甲的距离的两倍;
二、|ab-2|和|b-1|互为相反数,所以:
ab=2 b=1,所以:a=2,b=1;
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009)
=1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/9003000=2007/2008