arctanx的不定积分

分类: 作业答案 • 2022-05-21 11:42:29

问题描述：

arctanx的不定积分

答

答：
用分部积分解决
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x d(arctanx)
=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C