f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函数,为什么?我看你级别那摩高，这题应该不是问题吧

sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx
f(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]
=lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]
=lg(1-sin²x)/cos²x
=lgcos²x/cos²x
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域(1+sinx)/cosx>0
sinx>=-1
所以只要sinx≠/1,即x≠2kπ-π/2
则1+sinx>0,则要cosx>0
2kπ-π/2