3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.这样,这3个每人都赢了两局,输了一局,最后3人手中的钱数相同.甲数完自己的钱后,发现自己输了100元.请问：甲、乙、丙3人开始时各有多少钱?要说明每一部的意思!
问题描述：
3位探险家去探险,晚上聚在一起玩扑克.
第一局,甲输给了乙和丙,乙、丙的钱数都翻了一倍.第二局,甲和乙赢了,他们俩的钱都翻了一倍.第三局,甲和丙赢了,甲和丙的钱也都翻了一倍.
这样,这3个每人都赢了两局,输了一局,最后3人手中的钱数相同.甲数完自己的钱后,发现自己输了100元.
请问：甲、乙、丙3人开始时各有多少钱?
要说明每一部的意思!
答
答案：开始时,甲有260元,乙有80元,丙有140元.
解题步骤：
设甲、乙、丙3人开始时有X、Y、Z元,
第一局,乙、丙加倍,甲剩下的要减去乙、丙增加的,则
甲：X-Y-Z,乙：2Y,丙：2Z
第二局,甲、乙加倍,丙剩下的要减去甲、乙增加的,则
甲：2（X-Y-Z）,乙：4Y,丙：2Z-（X-Y-Z）-2Y=3Z-X-Y
第三局,甲、丙加倍,乙剩下的要减去甲、丙增加的,则
甲：4（X-Y-Z）,乙：4Y-2（X-Y-Z）-（3Z-X-Y）=7Y-X-Z,丙：2（3Z-X-Y）
根据题意,有方程组：
4（X-Y-Z）=7Y-X-Z
4（X-Y-Z）=2（3Z-X-Y）
X-4（X-Y-Z）=100
解三元一次方程组,得：
X=260
Y=80
Z=140